Які фігури називаються рівними

Одним з основних понять в геометрії є постать. Під цим терміном мається на увазі безліч точок на площині, обмежене кінцевим числом ліній. Деякі фігури можуть розглядатися як рівні, що тісно пов`язане з поняттям руху.
Деякі з даних об`ємних фігур є рівними
Геометричні фігури можуть розглядатися не ізольовано, а в тому чи іншому співвідношенні один з одним - їх взаємне розташування, зіткнення і прилягання, положення «між», «всередині», співвідношення, виражене в поняттях «більше», «менше», «дорівнює» .

Геометрія вивчає інваріантні властивості фігур, тобто ті, які залишаються незмінними при тих чи інших геометричних перетвореннях. Таке перетворення простору, при якому залишається незмінним відстань між точками, складовими ту чи іншу фігуру, називається рухом.

Рух може виступати в різних варіантах: паралельний перенос, тотожне перетворення, поворот навколо осі, симетрія відносно прямої або площини, центральна, поворотна, переносна симетрія.

Рух і рівні фігури

Якщо можливо такий рух, який приведе до поєднання однієї фігури з іншого, такі постаті називають рівними (конгруентними). Дві фігури, рівні третьої, рівні і між собою - таке твердження було сформульовано ще Евклидом, основоположником геометрії.

Поняття конгруентних фігур може бути пояснено і більш звичною мовою: рівними називаються такі фігури, які повністю співпадуть при накладенні їх один на одного.

Це досить легко визначити, якщо постаті дано у вигляді якихось предметів, якими можна маніпулювати - наприклад, вирізані з паперу, тому в школі на уроках нерідко вдаються до такого способу пояснення даного поняття. Але дві фігури, накреслені на площині, не можна фізично накласти один на одного. В даному випадку доказом рівності фігур виступає доказ рівності всіх елементів, що складають ці фігури: довжина відрізків, розмір кутів, діаметр і радіус, якщо мова йде про окружності.

Рівновеликі і равносоставленниє фігури

З рівними фігурами не слід змішувати рівновеликі і равносоставленниє фігури - при всій близькості даних понять.
Рівновеликими називаються такі фігури, які мають рівну площу, якщо це фігури на площині, або рівний обсяг, якщо мова йде про тривимірні тілах. Збіг всіх елементів, що складають дані фігури, не є обов`язковим. Рівні фігури будуть рівновеликими завжди, але не всякі рівновеликі фігури можна назвати рівними.

Поняття равносоставленності найчастіше застосовують до багатокутників. Воно має на увазі, що багатокутники можна розбити на однакову кількість відповідно рівних фігур. Равносоставленниє багатокутники завжди є рівновеликими.

Переглядів: 3077

Увага, тільки СЬОГОДНІ!