ЯК за площею визначити сторони

З кожним роком завдання з геометрії стають складніше. Уже недостатньо знати, як рахувати по готовим формулами. Необхідно вміти з уже готовою вивести нову формулу, щоб дізнатися ту чи іншу величину.

Інструкція

Обчислення сторін квадрата. Формула площі квадрата а ?, де а - сторона даної фігури. Для обчислення площі квадрата потрібно знати лише одну сторону, тому що всі його сторони рівні. Звідси обчислити сторону дуже просто: Vа. Приклад: Площа дорівнює 49. Виділіть квадратний корінь з 49. Відповідь: 7.

Обчислення сторін прямокутника. Знайти сторони цієї фігури, знаючи лише значення площі, неможливо. Потрібно знати ще одну величину - його периметр. Ось приклад, площа дорівнює 12, а периметр 14.
Позначте сторони прямокутника «х» і «у». З формули обчислення периметра P = 2 (a + b) підставте значення нашої задачі 2 (х + у) = 14.
З формули обчислення площі S = ab підставте значення нашого завдання ху = 12, т. Е. Х = 12 / у. Підставте значення «х» в рівняння 2 (х + у) = 14.

Вийде 2 (12 / у + у) = 14. Перенесіть подібні 12 / y + y = 14/2. 12 / у + у = 7. Помножте обидві частини рівняння на «у». Вийде 12 + у ^ 2 = 7у. у ^ 2-7у + 12 = 0 - квадратне рівняння, вважайте через дискримінант. У рівняння 2 корені у = 4- у = 3.
Відповідь: сторони прямокутника рівні 3 і 4 см відповідно.

Обчислення сторін ромба. Для того щоб дізнатися боку ромба (EWYP), крім площі потрібно мати ще якесь значення. Наприклад, висота - WH, вона ж довжина перпендикуляра, опущеного з вершини (W) на сторону (EP). Слід пам`ятати, що сторони ромба рівні між собою. У цьому випадку дуже легко визначити сторону ромба (EW). Як відомо, ромб можна представити як два трикутника EWP і PWY, площа кожного з яких дорівнює половині твори висоти на підставу. Можна зробити висновок, що площа ромба буде дорівнює добутку висоти на довжину сторони. Звідси виходить проста формула для обчислення довжини сторони ромби: потрібно його площа розділити на довжину висоти - | EW | = S / | WH |. Приклад: Нехай площа ромба EWYP дорівнює 20. А висота WH = 5. Підставте значення в наведену формулу: | EW | = 20 / | 5. Відповідь: сторона дорівнює 4.

Обчислення сторін рівностороннього трикутника. Для того щоб дізнатися його сторону (а всі його сторони рівні), крім площі необхідно знати висоту. Якщо відомі дві ці величини, то розрахунок можна здійснити за цією формулою: b = 2S / h, де b - сторона трикутника, S - площа, h - висота. Приклад: Нехай площа рівностороннього трикутника ABC дорівнює 25. Висота BH = 5.
Підставте значення в формулу: b = 2 * 25/5. Відповідь: сторона дорівнює 10.