ЯК знайти середнє арифметичне значення

Усереднення дозволяє знаходити загальні тенденції, розуміти можливі витрати, виходячи з попереднього досвіду витрат або розраховувати бюджет на поїздку. Знаходження середнього арифметичного значення необхідно в науці, бізнесі та побуті. Як же обчислити шукану величину?

Інструкція

Для знаходження середнього арифметичного значення потрібно скласти всі компоненти і отриману суму поділити на кількість компонент суми. Дану операцію можна представити формулою: середнє значення = (a (1) + a (2) + ... + a (n-1) + a (n)) / n, де n - номер останнього члена суми по порядку (кількість доданків).

Для знаходження середнього значення члена арифметичної прогресії необхідно скласти перший член послідовності з останнім і розділити отриману суму навпіл. Запис виразу математичними символами: середня значення прогресії = (a (1) + a (n)) / 2.

Формули для арифметичній прогресії були розроблені великим німецьким математиком Гауссом. Він же в дитинстві знайшов спосіб обчислення суми всієї прогресії з кроком 1 (ряду натуральних чисел) без окремого складання її членів. Для цього юний Карл склав перший член прогресії з останнім і помножив суму на половинне число членів послідовності.

Задача знаходження середнього арифметичного значення часто зустрічається в програмуванні. Для її простого рішення потрібно скористатися кроковим циклом (з ходом в одиницю, званим инкрементом). У більшості мов програмування (С #, Java, Pascal, PHP) цей цикл має назву for.

До входу в цикл оголосіть змінні S (сума) і sred (середнє арифметичне). Надайте їм нульове значення (цей процес називається ініціалізацією). Входите в цикл. До суми S додайте всі нові члени послідовності. Так формується повна арифметична сума.

Після циклу виконайте дію: sred = S / n. Зауважте, тип змінної S повинен бути цілочисловим (при цілочисельних доданків), а sred - речовим, так як в результаті поділу може вийти дробове число. Так ви отримаєте середнє арифметичне значення в програмуванні.