Як підготуватися до іспиту з теоритической механіці

Шкільна механіка

Першою сходинкою до можливості складання іспиту з теоретичної механіки є знання курсу шкільної програми з загальної механіки. До нього також відноситься знання і розуміння векторної алгебри та основ математичного аналізу. Це означає, що ви повинні розуміти, як будувати вектори, визначати проекції векторів на потрібні осі (що регулярно використовується в задачах з механіки), вміти знаходити і розуміти сенс векторного і скалярного твори векторів.

В області математичного аналізу потрібно вміти знаходити певні інтеграли, причому як першого, так і другого роду, якщо говорити про вищої математики, що вивчається у ВУЗі. Курс загальний механіки, як відомо, підрозділяється на кінематику, динаміку і статику. Для цілком успішного складання іспиту в умовах стислих термінів варто найбільшу увагу приділити першим двом розділах. В області кінематики варто особливу увагу приділити рівнянням руху матеріальної точки при наявності і відсутності прискорення. З розділу динаміки ключем до успіху буде, звичайно, знання законів Ньютона, особливо другого. Тут вам і згодяться векторний аналіз і початки аналізу.

Власне теоретична механіка

При переході від загальної механіки до теоретичної можна виявити для себе приємний сюрприз - їх курси збігаються практично у всьому. Тоді навіщо таке повторення? Справа в тому, що курс теоретичної механіки є більш абстраговані і більш суворим математично. Тут вам доведеться набагато глибше копнути в математичний аналіз. В області кінематиці тепер вам доведеться оперувати такими поняттями, як рівняння Лагранжа першого і другого роду, при розгляді руху в потенційному полі треба буде ознайомитися з канонічними рівняннями Гамільтона-Якобі.

При вирішенні завдань на коливальний рух потрібно буде вміти вирішувати диференціальні рівняння як першого, так і другого порядку, а значить, що диференціального обчислення вам не уникнути. Також потрібно буде набити руку в умінні переходити з однієї системи координат в іншу, якою може бути, наприклад, сферична або взагалі узагальнена система координат.

В області динаміки основну проблему зазвичай доставляють завдання на рух твердого тіла. Тут якраз і знадобиться здатність «клацати» інтеграли, знаходячи моменти інерції тіл. В області небесної механіки вам треба буде розібрати висновок трьох законів Кеплера про рух тіл в центральному симетричному потенційному полі. Найчастіше курс теоретичної механіки включає в себе також і розділ гідродинаміки. Якщо це ваш випадок, то приділіть основну увагу законам Бернуллі.