Магічний квадрат: як це працює

У магічному квадраті цілі числа розподілені таким чином, що їх сума по горизонталі, вертикалі і діагоналі дорівнює одному й тому числу, так званої магічною константі.

Магічний квадрат в культурах світу

Прикладом магічного квадрата є Ло Шу, що представляє собою таблицю 3 на 3. У ньому вписані цифри від 1 до 9 таким чином, що в сумі кожний з рядків і діагональ дає число 15.

Одна китайська легенда оповідає, як одного разу під час потопу король намагався побудувати канал, який би відвів воду в морі. Раптом з річки Ло з`явилася черепаха з дивним малюнком на панцирі. Це була сітка з вписаними в квадрати цифрами від 1 до 9. Сума чисел на кожній стороні квадрата, а також по діагоналі становила 15. Це число відповідала кількості днів у кожному з 24 циклів китайського сонячного року.

Квадрат Ло Шу також називають магічним квадратом Сатурна. У нижньому рядку цього квадрата посередині знаходиться число 1, а в правій верхній клітині число 2.

Магічний квадрат присутня і в інших культурах: перської, арабської, індійської, європейської. Його зобразив у своїй гравюрі «Меланхолія» в 1514 році німецький художник Альбрехт Дюрер.

Магічний квадрат на гравюрі Дюрера вважається першим з тих, що коли-небудь з`являлися в європейській художній культурі.

Як вирішити магічний квадрат

Вирішувати магічний квадрат випливає, заповнюючи осередку числами таким чином, щоб на кожній лінії у сумі вийшла магічна константа. Сторона магічного квадрата може складатися з парного чи непарного кількості осередків. Найпопулярніші магічні квадрати складаються з дев`яти (3х3) або шістнадцяти (4х4) осередків. Існує велика різноманітність магічних квадратів і варіантів їх вирішення.

Як вирішити квадрат з парним числом осередків

Вам знадобиться аркуш паперу з намальованим на них квадратом 4х4, простий олівець і гумку.

Впишіть в осередку квадрата числа від 1 до 16, починаючи з верхньої лівої клітки.

1 2 3 4
5 6 7 8
9 10 11 12
13 14 15 16

Магічна константа цього квадрата - 34. Поміняйте місцями числа на діагональної лінії від 1 до 16. Для простоти поміняйте місцями 16 і 1, а потім 6 і 11. В результаті на діагоналі будуть стояти цифри 16, 11, 6, 1.

16 лютого 3 квітня
11 травень 7 серпня
10 вересня 12 червні
13 14 15 січня

Поміняйте місцями числа наступного діагональної лінії. Ця лінія починається з цифри 4 і закінчується цифрою 13. Поміняйте їх місцями. Тепер поміняйте місцями два інших числа - 7 і 10. Зверху вниз на лінії числа будуть розташовуватися в такому порядку: 13, 10, 7, 4.

16 лютого 13 березня
11 травень 10 серпня
9 липня 6 грудня
14 квітня 15 січня

Якщо ви порахуєте суму на кожному рядку, то вийде 34. Цей метод працює з іншими квадратами з парною кількістю осередків.