Як дати визначення закону ома для повного кола

Формулювання закону Ома для ділянки кола, як кажуть, прозора. Тобто, зрозуміла без додаткових роз`яснень: струм I в ділянці кола, що володіє електричним опором R, дорівнює напрузі на ньому U, поділеній на величину його опору:

I = U / R (1)

Але от формулювання закону Ома для повного кола: струм в ланцюзі дорівнює електрорушійної силі (е.р.с.) його джерела, поділеній на суму опорів зовнішнього ланцюга R і внутрішнього опору джерела струму r:

I = E / (R + r) (2),

нерідко викликає труднощі в розумінні. Неясно, що таке е.р.с., чим вона відрізняється від напруги, звідки береться внутрішній опір джерела струму і що воно означає. Пояснення необхідні, тому що закон Ома для повного кола («повний Ом», на професійному жаргоні електриків) має глибокий фізичний зміст.

Сенс «повного Ома»

Закон Ома для повного кола нерозривно пов`язаний з фундаментальних законів природи: законом збереження енергії. Якби у джерела струму не було внутрішнього опору, то він в зовнішній ланцюг, тобто споживачам електроенергії, він міг би віддавати як завгодно великий струм і, відповідно, як завгодно велику потужність.

Е.р.с. - Це різниця електричних потенціалів на клемах джерела без навантаження. Вона аналогічна напору води в піднятому баку. Поки витрати (струму) немає, рівень води стоїть на місці. Відкрили кран - рівень без підкачки падає. У прямому трубі вода відчуває опір її току, як і електричні заряди в проводі.

Якщо навантаження немає, клеми розімкнуті, то E і U збігаються за величиною. При замиканні ланцюга, наприклад, включення лампочки, частина е.р.с. створює напругу на ній і виробляє корисну роботу. Інша частина енергії джерела розсіюється на його внутрішньому опорі, перетворюється в тепло і розсіюється. Це - втрати.

Якщо опір споживача виявляється менше внутрішнього опору джерела струму, то на ньому виділяється велика частина потужності. При цьому частка е.д.с для зовнішнього ланцюга падає, зате на його внутрішньому опорі виділяється і втрачається даремно основна частина енергії струму. Природа не дозволяє взяти у неї більше, ніж вона може віддати. Саме в цьому і полягає сенс законів збереження.

Інтуїтивно, але добре розуміють сенс внутрішнього опору мешканці старих «хрущовських» квартир, які поставили у себе кондиціонери, але поскупившиеся на заміну проводки. Лічильник «мотає як скажений», гріється розетка, стіна там, де під штукатуркою проходить стара алюмінієва проводка, а кондиціонер ледве холодить.

Природа r

«Повний Ом» погано розуміють найчастіше тому, що внутрішній опір джерела в більшості випадків має не електричну природу. Пояснимо на прикладі звичайної сольової батарейки. Точніше, елемента, так як електрична батарея складається з кількох елементів. Приклад готової батареї - «Крона». Вона складається з 7 елементів у загальному корпусі. Схема ланцюга з одного елемента і лампочки показана на малюнку.

Як батарейка виробляє струм? Звернемося спочатку до лівої позиції малюнка. У посудину з провідної електрику рідиною (електролітом) 1 поміщені вугільний стрижень 2 в оболонці із з`єднань марганцю 3. Стержень з марганцевої оболонкою складають позитивний електрод, або анод. Вугільний стержень в даному випадку працює просто як струмознімач. Негативний електрод (катод) 4 - металевий цинк. У продажних батарейках електроліт гелевий, а не рідкий. Катод ж - цинковий стаканчик, в який поміщений анод і налитий електроліт.

Секрет батарейки в тому, що власний, природою заданий, електричний потенціал марганцю менше, ніж у цинку. Тому катод притягує до себе електрони, а натомість відштовхує від себе до анода позитивні іони цинку. Через це катод потроху витрачається. Всім відомо, що, якщо севшую батарейку не замінити, вона потече: електроліт витече через роз`їдений цинковий стаканчик.

Внаслідок руху зарядів у електроліті на вугільному стрижні з марганцем накопичується позитивний заряд, а на цинку - негативний. Тому вони й називаються анодом і катодом відповідно, хоча зсередини батарейки виглядають навпаки. Різниця зарядів і створить е.р.с. батарейки. Рух зарядів в електроліті припиниться, коли величина е.р.с. стане рівної різниці власних потенціалів матеріалів електродов- сили тяжіння зрівняються з силами відштовхування.

Тепер замкнемо ланцюг: підключимо до батарейці лампочку. Заряди через неї повернуться кожні до себе «додому», зробивши корисну справу - лампочка загориться. А всередині батарейки електрони з іонами знову «забігають», так як заряди з полюсів пішли назовні, і знову з`явилося тяжіння / відштовхування.

По суті, батарейка дає струм і лампочка світить, за рахунок витрачання цинку, який при цьому перетворюється в інші хімічні сполуки. Щоб знову отримати з них чистий цинк, потрібно, за законом збереження енергії, затратити її, але вже не електричної, стільки, скільки батарейка віддала лампочці, поки не потекла.

І ось тепер, нарешті, ми зможемо розібратися в природі r. У батарейці - це опір руху насамперед великих і важких іонів в електроліті. Електрони без іонів не вирушать, так як не виникне сили їх тяжіння.

У промислових електрогенераторах виникнення r обумовлено не тільки електричним опором їх обмоток. Свою лепту в його величину вносять і зовнішні причини. Наприклад, в гідроелектростанції (ГЕС) на його значення впливають ККД турбіни, опір току води в водогоні, втрати в механічній передачі від турбіни до генератора. Навіть температура води за греблею і її замулюваність.

Приклад розрахунку за законом Ома для повного кола

Щоб усвідомити собі остаточно, що означає «повний Ом» на практиці, розрахуємо описану вище ланцюг з батарейки та лампочкі.Для цього доведеться звернутися до правої частини малюнка, де вона представлена в більш «електрифікованому» вигляді.

Тут уже ясно видно, що навіть у найпростішій ланцюга існують фактично дві петлі струму: одна, корисна, через опір лампочки R, а інша, «паразитна», через внутрішній опір джерела r. Тут є важливий момент: паразитная що ланцюг не розривається ніколи, так як електроліт володіє власною електропровідністю.

Якщо до батарейці нічого не підключено, в ній все одно тече маленький струм саморозряду. Тому запасати батарейки взапас немає сенсу: просто потечуть. Зберігати до півроку можна в холодильнику під морозилкою. Перед використанням потрібно дати прогрітися до зовнішньої температури. Але повернемося до розрахунків.

Внутрішній опір дешевої сольовий батарейки близько 2 Ом. Е.р.с. пари цинк-марганець - 1,5 В. Спробуємо підключити до батарейці лампочку на 1,5 В і 200 mA, тобто 0,2 А. Її опір визначимо із закону Ома для ділянки кола:

R = U / I (3)

Підставляємо: R = 1,5 В / 0,2 А = 7,5 Ом. Повний опір ланцюга R + r тоді буде 2 + 7,5 = 9,5 Ом. Поділимо на нього е.р.с., і за формулою (2) отримаємо струм в ланцюзі: 1,5 В / 9,5 Ом = 0,158 А чи 158 mA. Напруга на лампочці при цьому буде U = IR = 0,158 А * 7,5 Ом = 1,185 В, а всередині батарейки даремно залишиться 1,5 В - 1,185 В = 0,315 В. Лампочка горить явно з «недокалом».

Не все так погано

Закон Ома для повного кола не тільки показує, де таяться втрати енергії. Він також підказує шляхи боротьби з ними. Приміром, в описаному вище випадку зменшувати r батарейки не зовсім правильно: вона вийде дуже дорогий і з високим саморазрядом.

А от якщо зробити волосок лампочки тонший і наповнити її балон НЕ азотом, а інертним газом ксеноном, то вона буде світити так само яскраво при втричі меншій струмі. Тоді майже вся е.р.с. батарейки виявиться прикладеної до лампочки і втрати будуть малі.