Як знайти підставу рівнобедрений трапеції




Трапецією називають чотирикутник, заснування якого лежать на двох паралельних прямих, при цьому дві інші сторони паралельними не є. Знаходження підстави рівнобедрений трапеції потрібно як при здачі теорії та вирішенні завдань у навчальних закладах, так і в ряді професій (інженерних, архітектурних, дизайнерських).
Як знайти підставу рівнобедрений трапеції
Інструкція
1
У рівнобедреної (або равнобокой) трапеції непаралельні боку як і кути, які утворюються при перетині нижньої основи, рівні.
2
Трапеція має дві підстави, і щоб їх знайти, потрібно спочатку позначити фігуру. Нехай дана рівнобедрена трапеція ABCD з основами AD і BC. При цьому відомі всі параметри, крім підстав. Бічна сторона AB = CD = a, висота BH = h і площа дорівнює S.
3
Для вирішення завдання про заснування трапеції найпростіше буде скласти систему рівнянь, щоб через взаємопов`язані величини знайти потрібні підстави.
4
Позначте відрізок BC за x, а AD за y, щоб надалі було зручно звертатися з формулами і розуміти їх. Якщо не зробити цього відразу, можна заплутатися.
5
Випишіть всі формули, які знадобляться при вирішенні поставленого завдання, використовуючи відомі дані. Формула площі рівнобедрений трапеції: S = ((AD + BC) * h) / 2. Теорема Піфагора: a * a = h * h + AH * AH.
6
Згадайте властивість рівнобедрений трапеції: висоти, що виходять з вершини трапеції, відтинають рівні відрізки на великому підставі. Звідси випливає, що дві підстави можна пов`язати за формулою, яка витікає з цієї властивості: AD = BC + 2AH або y = x + 2AH
7
Знайдіть катет AH, слідуючи теоремі Піфагора, яку ви вже записали. Нехай він буде дорівнює нікому числу k. Тоді формула, яка випливає з властивості рівнобедрений трапеції буде виглядати так: y = x + 2k.
8
Висловіть через площу трапеції невідому величину. У вас повинно вийти: AD = 2 * S / h-BC або y = 2 * S / hx.
9
Після цього підставте дані числові значення в отриману систему рівнянь і вирішіть її. Рішення будь-якої системи рівнянь можна знайти автоматично в програмі MathCAD.

Переглядів: 2920

Увага, тільки СЬОГОДНІ!