ЯК визначається градусна міра дуги

Кожен кут має свою градусну величину. Це відомо школярам ще з молодших класів. Але незабаром у навчальній програмі з`являється поняття градусної міри дуги, і нові завдання вимагають вміння правильно її обчислювати.

Інструкція

Дуга - це частина окружності, укладена між двома точками, що лежать на цій окружності. Будь-яку дугу можна виразити через числові значення. Її головною характеристикою нарівні з довгою є значення градусної міри.

Градусна міра дуги кола, як і кута, вимірюється в самих градусах, яких 360, або в хвилинах, які в свою чергу діляться на 60 секунд. На листі дуга позначається значком, який нагадує нижню частину окружності і буквами: двома великими (АВ) або однієї рядкової (a).

Але при виділенні на колі однієї дуги мимоволі утворюється інша. Тому для того щоб однозначно розуміти, про яку дузі йде мова, відзначте на обраній дузі ще одну точку, наприклад, С. Тоді позначення придбає вид АВС.

Відрізок, який утворюється двома точками, що обмежують дугу, є хордою.

Градусну міру дуги можна знайти через значення вписаного кута, який, маючи точку вершини на самій кола, спирається на дану дугу. Такий кут називається в математиці вписаним, і його градусна міра дорівнює половині дуги, на яку він спирається.

Також в окружності існує центральний кут. Він також впирається на шукану дугу, а його вершина знаходиться вже не на колі, а в центрі. І його числове значення одно вже не половині градусної міри дуги, а її цілого значень.

Зрозумівши, як обчислюється дуга через спирається на неї кут, можна застосувати цей закон у зворотному напрямку і вивести правило, що вписаний кут, який спирається на діаметр, є прямим. Оскільки діаметр ділить окружність на дві рівні частини, значить, кожна з дуг має значення в 180 градусів. Отже, вписаний кут дорівнює 90 градусів.

Також, виходячи з способу пошуку градусного значення дуги, справедливо правило, що кути, що спираються на одну дугу, мають рівне значення.

Значення градусної міри дуги часто застосовується для обчислення довжини кола або самої дуги. Для цього використовуйте формулу L =? * R *? / 180.