ЯК провести бісектрису

Уміння розділити будь-який кут биссектрисой потрібно не тільки для того, щоб отримати «п`ятірку» з математики. Ці знання дуже знадобляться будівельникові, дизайнеру, землеміру і кравчині. У житті багато чого треба вміти ділити навпіл.

Все в школі вчили жартівливе визначення про пацюка, яка бігає по кутах і ділить кут навпіл. Звали цього спритного й розумного гризуна Биссектрисой. Чи не відомо, яким чином щур ділила кут, а для початківців математиків в шкільному підручнику «Геометрія» можуть бути запропоновані наступні способи.

За допомогою транспортира

Найпростіший спосіб проведення бісектриси - з використанням приладу для вимірювання кутів. Потрібно докласти транспортир до однієї сторони кута, поєднавши точку відліку з його вістрям О. Потім заміряти величину кута в градусах або радіанах і розділити її на два. Відкласти за допомогою того ж транспортира отримані градуси від однієї зі сторін і провести пряму лінію, яка і стане биссектрисой, до точки початку кута О.

За допомогою циркуля

Треба взяти циркуль і розвести його ніжки на будь-який довільний розмір (в межах креслення). Встановивши вістря в точці початку кута О, накреслити дугу, що перетинає промені, зазначивши на них дві точки. Позначають їх А1 і А2. Потім, встановлюючи циркуль по черзі в ці точки, слід провести дві окружності однакового довільного діаметру (у масштабі креслення). Точки їх перетину позначаються С та В. Далі необхідно провести пряму лінію через точки О, С і В, яка і буде шуканої бісектрисою.

За допомогою лінійки

Для того щоб накреслити бісектрису кута за допомогою лінійки, потрібно відкласти від точки О на променях (сторонах) відрізки однакової довжини і позначити їх точками А і В. Потім слід з`єднати їх прямою лінією і за допомогою лінійки розділити вийшов відрізок навпіл, позначивши точку С. Бісектриса вийде, якщо провести пряму через точки С і О.

Без інструментів

Якщо немає вимірювальних інструментів, можна скористатися кмітливістю. Досить просто накреслити кут на кальці або звичайною тонкої папері і акуратно скласти листок так, щоб промені кута поєдналися. Лінія згину на кресленні і буде шуканої бісектрисою.

Розгорнутий кут

Кут більше 180 градусів можна розділити биссектрисой такими ж способами. Тільки ділити треба буде не його, а прилегла до нього гострий кут, що залишився від кола. Продовження знайденої бісектриси і стане шуканої прямої, що ділить розгорнутий кут навпіл.

Кути в трикутнику

Слід пам`ятати, що в рівносторонньому трикутнику бісектриса є також медіаною і висотою. Тому в ньому бісектрису можна знайти, просто опустивши перпендикуляр на протилежну від кута сторону (висота) або розділивши цю сторону навпіл і з`єднавши точку середини з протилежною кутом (медіана).