ЯК перевести числа з вісімковій системи числення в двійкову :: як переводити в вісімкову

У 1716 році шведський король Карл XII звернувся до Еммануїлові Сведенборгу з цікавою ідеєю - ввести в Швеції систему числення з основою 64 замість загальної десяткової. Але філософ вважав, що середній рівень інтелекту набагато нижче королівського і запропонував восьмеричну систему. Так це було чи ні - невідомо. До того ж Карл помер в 1718 році. І ідея померла разом з ним.

Навіщо потрібна восьмерична система

Для мікросхем комп`ютера важливо лише одне. Або сигнал є (1), або його немає (0). Але записувати програми в двійковому коді - справа нелегка. На папері виходять дуже довгі комбінації з нулів і одиниць. Людині читати їх важко.

Використання звичної всім десяткової системи в комп`ютерній документації та програмуванні дуже незручно. Перетворення з двійкової в десяткову системи і назад - вельми трудомісткі процеси.

Походження восьмеричної системи, так само як і десяткового, пов`язують з рахунком на пальцях. Але вважати потрібно не пальці, а проміжки між ними. Їх якраз вісім.

Вирішенням проблеми стала восьмерична система числення. Принаймні на зорі комп`ютерної техніки. Коли розрядність процесорів була невелика. Вісімкова система дозволила з легкістю перекладати як двійкові числа в восьмеричні, так і навпаки.

Вісімкова система числення - система числення з основою 8. Для представлення чисел в ній використовуються цифри від 0 до 7.

Перетворення

Для того щоб перевести вісімкове число в двійкове, необхідно замінити кожну цифру вісімкового числа на трійку з двійкових цифр. Важливо лише запам`ятати, яка двійкова комбінація відповідає цифрам числа. Їх зовсім небагато. Всього вісім!

У всіх системах числення, крім десяткової, знаки читаються по одному. Наприклад, в вісімковій системі число 610 вимовляється «шість, один, нуль».

Якщо ви добре знаєте двійкову систему числення, то можна і не запам`ятовувати відповідність одних чисел іншим.

Двійкова система нічим не відрізняється від будь-якої іншої позиційної системи. Кожен розряд числа має свою межу. Як тільки межа досягнута, поточний розряд обнуляється, а перед ним з`являється новий. Тільки одне зауваження. Межа цей дуже малий і дорівнює одиниці!

Все дуже просто! Нуль постане групою з трьох нулів - 000, 1 обернеться послідовністю 001, 2 перетвориться в 010 і т.д.

Як приклад спробуйте перетворити вісімкове число 361 в двійкове.
Відповідь - 011110 001. Або, якщо відкинути незначущий нуль, то 11110001.

Переклад з двійкової системи в вісімкову аналогічний описаному вище. Тільки починати розбиття на трійки потрібно з кінця числа.