ЯК записати число в періоді

Прості арифметичні операції, такі як віднімання, додавання, множення і ділення, не завжди дають простий результат. Наприклад, при здійсненні поділу може з`ясуватися, що приватне являє собою число в періоді, яке необхідно правильно записати.

Операція поділу передбачає участь у ній декількох основних компонентів. Перший з них - так зване ділене, тобто число, яке піддається процедурі поділу. Другий - дільник, тобто число, на яке виробляється поділ. Третій - приватне, тобто результат операції ділення діленого на дільник.

Результат ділення

Найпростішим варіантом результату, який може вийти при використанні як діленого і дільника двох цілих позитивних чисел, є ще одне ціле позитивне число. Наприклад, при діленні 6 на 2 приватне буде дорівнює 3. Така ситуація можлива, якщо ділене є кратним делителю, тобто без залишку ділиться на нього.

Однак існують і інші варіанти, коли здійснити операцію ділення без залишку неможливо. У цьому випадку приватним стає неціле число, яке можна записати у вигляді комбінації цілої і дробової частин. Наприклад, при діленні 5 на 2 частное складе 2,5.

Число в періоді

Один з варіантів, який може вийти в разі, якщо ділене не є кратним делителю, являє собою так зване число в періоді. Воно може виникнути в результаті поділу в тому випадку, якщо приватне виявляється нескінченно повторюваним набором цифр. Наприклад, число в періоді може з`явитися при діленні числа 2 на 3. У цій ситуації результат, виражений у вигляді десяткового дробу, буде виражений у вигляді комбінації нескінченної кількості цифр 6 після коми.

Для того щоб позначити результат такого поділу, був винайдений спеціальний спосіб запису чисел в періоді: таке число позначається приміщенням повторюваної цифри в дужки. Наприклад, результат ділення 2 на 3 буде записуватися з використанням цього способу як 0, (6). Зазначений варіант запису застосуємо також у разі, якщо повторюваної є тільки частина числа, отриманого в результаті поділу.

Наприклад, при діленні 5 на 6 результатом буде періодичне число, що має вигляд 0,8 (3). Використання цього способу, по-перше, є найбільш ефективним в порівнянні зі спробою записати всі або частину цифр числа в періоді, по-друге, має більшою точністю в порівнянні з іншим способом передачі таких чисел - округленням, а крім того, дозволяє відрізнити числа в періоді від точної десяткового дробу з відповідним значенням при зіставленні величини цих чисел. Так, наприклад, очевидно, що 0, (6) - істотно більше, ніж 0,6.