Як записувати дроби з періодом

Розподіл - одне з чотирьох основних арифметичних дій, в якому беруть участь три компонента. Перший з них - ділене, тобто число, подвергающееся поділу. Друге - дільник, тобто число, на яке виробляється поділ. Третій - приватне, тобто результат виробленого поділу. Процедура здійснення поділу вимагає, щоб твір приватного і дільника в результаті давало початкове ділене. Таким чином, операція ділення виглядає досить просто. Однак на практиці навіть якщо мова йде про самому простому випадку - діленні цілих позитивних чисел, результат не завжди може бути цілим числом.

Звичайна і десяткова дроби

У випадку, якщо одне число неможливо розділити на інше без залишку, результат ділення зазвичай записують як повне кількість цілих одиниць, одержані в результаті поділу, і кількість часток одиниці, яке носить назву дробу. Поширеними варіантами записи дробу, кожен з яких є загальноприйнятим, є так звані звичайні і десяткові дроби. Звичайні дроби являють собою запис діленого і дільника, розділених косою або горизонтальною рисою. При цьому ділене, яке в цьому випадку носить назву чисельника, повинно бути менше дільника, який називається знаменником. В іншому випадку слід виділити з таке неправильного дробу цілу частину. Інший варіант запису дробу - десяткова дріб, яка фактично являє собою звичайну дріб, в якій чисельник кратний 10. Вона записується у вигляді числа, відокремленого коми від цілої частини результату поділу. Наприклад, результат ділення 3 на 4 можна записати у вигляді звичайного дробу як 3/4 або у вигляді десяткового дробу як 0,75.

Дріб з періодом

У деяких випадках може виявитися, що записати результат ділення одного числа на інше з використанням десяткових дробів досить складно. Така ситуація може виникнути, якщо поділ неможливо завершити без залишку, наприклад, коли ми намагаємося розділити 2 на 3. У цьому випадку можна вибрати один з двох варіантів запису результату: зафіксувати результат у вигляді звичайного дробу як 2/3 або скористатися спеціальною формою десяткового дробу - дробом з періодом. Вона використовується у випадку, якщо в процесі розподілу одне або декілька чисел нескінченно повторюються. У цьому випадку повторюваний результат прийнято писати в дужках. Наприклад, результат ділення 2 на 3 в десяткового формі записується як 0, (6). Така дріб читається як "нуль цілих і шість десятих в періоді". Повторюваної може виявитися не одна, а кілька цифр: наприклад, при розподілі 2 на 99 вийде дріб виду 0, (02). Якщо повторювана цифра виникає після декількох цифр, послідовно змінюють один одного, в дужках записується тільки вона. Наприклад, при діленні 5 на 6 результатом буде 0,8 (3).