Як називаються сторони прямокутного трикутника

Який трикутник називають прямокутним?

Є кілька типів трикутників. У одних всі кути гострі, в інших - один тупий і два гострих, у третіх - два гострих і прямий. За цією ознакою кожен тип цих геометричних фігур і отримав назву: гострокутні, тупоугольние і прямокутні. Тобто, прямокутним називається такий трикутник, у якого один з кутів становить 90 °. Є й інше визначення, схоже з першим. Прямокутним називається трикутник, у якого дві сторони перпендикулярні.

Гіпотенуза і катети

У остроугольного і тупоугольного трикутників відрізки, що з`єднують вершини кутів, називаються просто сторонами. У трикутника прямокутного сторони мають і інші назви. Ті, які прилягають до прямого кута, називаються катетами. Сторона, протилежна прямому куту, називається гіпотенузою. У перекладі з грецької слово «гіпотенуза» означає «натягнута», а «катет» - «перпендикуляр».

Співвідношення між гіпотенузою і катетами

Сторони прямокутного трикутника пов`язані між собою певними співвідношеннями, які значно полегшують обчислення. Наприклад, знаючи розміри катетів, можна обчислити довжину гіпотенузи. Це співвідношення на ім`я відкрив його математика отримало назву теореми Піфагора і виглядає воно так:

c2 = a2 + b2, де с - гіпотенуза, a і b - катети. Тобто, гіпотенуза буде дорівнює квадратному кореню з суми квадратів катетів. Щоб знайти будь-який з катетів, досить з квадрата гіпотенузи відняти квадрат іншого катета і витягти з отриманої різниці квадратний корінь.

Прилежащий і протилежний катет

Накресліть прямокутний трикутник АСВ. Літерою С прийнято позначати вершину прямого кута, А і В - вершини гострих кутів. Боку, противолежащие кожному розі, зручно назвати а, b і с, за назвами лежать навпроти них кутів. Розгляньте кут А. Катет а для нього буде протилежним, катет b - прилежащим. Відношення протилежного катета до гіпотенузи називається синусом. Обчислити цю тригонометричну функцію можна за формулою: sinA = a / c. Відношення прилеглого катета до гіпотенузи називається косинусом. Обчислюється він за формулою: cosA = b / c.

Таким чином, знаючи кут і одну зі сторін, можна за цими формулами обчислити іншу сторону. Тригонометричними співвідношеннями пов`язані і обидва катета. Відношення протилежного до прилеглого називається тангенсом, а прилежащего до протилежного - котангенсом. Висловити ці співвідношення можна формулами tgA = a / b або ctgA = b / a.