ЯК визначити радіус кола, знаючи її довжину

Зазвичай в геометричних задачах відомий радіус, і треба розрахувати довжину кола. Але може виникнути і зворотна ситуація, коли при заданій довжині кола необхідно визначити, наскільки далеко вона буде відстояти від центру, тобто, вирахувати радіус.

«Вчать у школі, вчать у школі ...»

За навчальною програмою шостого класу учні загальноосвітніх шкіл в курсі геометрії вивчають коло і окружність як геометричну фігуру, і все, що з цією фігурою пов`язано. Хлопці знайомляться з такими поняттями, як радіус і діаметр, довжина кола або периметр кола, площа круга. Саме на цій темі вони дізнаються про загадкове число Пі - це лудольфово число, як воно називалося раніше. Число Пі ірраціонально, оскільки його подання у вигляді десяткового дробу нескінченно. На практиці використовується його усічений варіант з трьох цифр: 3.14. Ця константа виражає відношення довжини будь окружності до її діаметра.
Шестикласники вирішують завдання, виводячи по одній даності і числа «Пі» інші характеристики кола та кола. У зошитах і на класній дошці вони в масштабі викреслюють абстрактні сфери і виробляють мало що говорять обчислення.

А на практиці

На практиці таке завдання може виникнути в ситуації, коли, наприклад, виникає необхідність прокласти трасу певної протяжності для проведення будь-яких змагань зі стартом і фінішем в одному місці. Вирахувавши радіус, ви зможете на плані вибрати проходження цієї траси, з циркулем в руці розглядаючи варіанти з урахуванням географічних особливостей регіону. Переміщаючи ніжку циркуля - рівновіддаленого центру від майбутньої траси, можна вже на цьому етапі передбачити, де на дільницях будуть підйоми, де спуски, враховуючи природні перепади рельєфу. Також відразу можна визначитися і з ділянками, де краще розмістити трибуни для уболівальників.

Радіус з окружності

Отже, припустимо, що вам для проведення змагань з автокросу необхідна кругова траса довжиною 10 000 м. Ось потрібна формула для визначення радіуса (R) окружності при відомій її довжині (C):
R = C / 2п (п - число, рівне 3.14).
Підставивши значення, ви легко отримуєте результат:
R = 10 000: 3.14 = 3 184. 71 (м) або 3 км 184 м і 71 см.

Від радіуса до площі

Знаючи радіус кола, легко можна визначити площу, яка буде вилучена з ландшафту. Формула площі круга (S): S = пR2
При R = 3 184. 71 м вона складе: S = 3.14 х 3 184. 71 х 3 184. 71 = 31 847 063 (кв. М) або майже 32 квадратних кілометрів.

Подібні обчислення можуть бути корисними при обгородженні. Наприклад, у вас є матеріал на огорожу на стільки-то погонних метрів. Взявши цю величину за периметр кола, ви легко визначите його діаметр (радіус) і площа, а, отже, зримо представите величину майбутнього обгородженої ділянки.